شاهکارهای ریاضی در جهان هستی

1-دانشمندان دریافته‌اند، در گل آفتابگردان رشد دانه‌ها از مرکز به سمت بیرون بر اساس الگوی دنباله اعداد فیبوناچی صورت می‌گیرد. طبق تحقیقات انجام شده، نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 618/1 است. این الگو علاوه بر آفتابگردان در بسیاری از برگ‌ها، گلبرگ‌ها و دانه‌ها نیز دیده می‌شود. دانشمندان می‌گویند، علت تبعیت آفتابگردان و دیگر گیاهان از این الگو کارایی آن است. به عبارت دیگر، اگر اندازه زاویه هر دانه با دانه دیگر یک عدد گنگ یا ناگویا باشد دانه‌های آفتابگردان می‌توانند بیشترین تعداد را داشته باشند. ناگویاترین عدد، همان نسبت طلایی یا عدد فی است که نسبت نزدیکی با دنباله فیبوناچی دارد. در همه گیاهانی که از الگوی فیبوناچی تبعیت می‌کنند زاویه بین دانه‌ها با نسبت طلایی یا عدد فی مطابق است.

 

نمونه های بیشتر در ادامه مطلب...

 

2-هر دانه برف، یک کریستال برفی و نمونه‌ای زیبا از تقارن در طبیعت است. دانه‌های برف، دارای تقارن شعاعی شش وجهی با الگوهای دقیق و یکسان در هر بازو است. درک چگونگی برابر بودن بازوها در دانه‌های برف درکنار این حقیقت که هر یک دانه برف دارای ساختار متمایز و منحصر به‌فردی است، مدت‌ها دنیای علم را درگیر خود کرده بود. دانه‌های بی‌شمار برف چگونه می‌توانند در عین حال که ساختارهای متفاوتی دارند، متقارن نیز باشند؟ پاسخ این است که در یک دانه برف، پیوندها باید متقارن باشند تا قدرت کافی برای متصل‌ماندن به یکدیگر را داشته باشند. افزون بر این، هر یک از دانه‌های برف هنگام فرودآمدن، شرایط جوی خاصی مثل باد و رطوبت را تجربه می‌کنند و این باعث می‌شود، اشکال متفاوتی به خود بگیرند.

3.تقارن و الگوهای ریاضی، قوانین طبیعی مختص سیاره ما نیستند. در سال‌های اخیر، دانشمندان بخش جدیدی را در لبه‌های کهکشان راه شیری کشف کرده‌اند. این اطلاعات، دانشمندان را مطمئن کرد که بخش داخلی کهکشان ساختاری متقارن دارد. علاوه بر متقارن بودن بازوها، هر بازوی کهکشان، نمادی از یک مارپیچ لگاریتمی است که از مرکز کهکشان آغاز می‌شود و به سمت خارج گسترش می‌یابد. افزون بر این، ترکیب تناسب طلایی در ساختار هندسی بازوهای میله‌ای کهکشان‌های مارپیچی موجود در کیهان یافت می‌شود.